Forme différentielle. Différentielle totale. Facteur intégrant

Forme différentielle. Différentielle totale. Facteur intégrant

Mathématiques pour la Physique et la Chimie

Dérivées. Différentielles

Forme différentielle. Différentielle totale. Facteur intégrant

Différentielle totale du 1er ordre

On appelle différentielle totale du 1er ordre d'une fonction f (x, y) l'expression :

   df (x, y) = df = fx' dx + fy' dy  (2 variables)

   df (x, y, z) = df = f x' dx + f y' dy + f z' dz  (3 variables)

Forme différentielle

On appelle forme différentielle à 2 variables x et y, une expression de la forme :

  w(x, y) = P(x, y) dx + Q(x, y) dy

où P et Q sont des...

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Date: 2002-01-02 00:20:00
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Equation différentielle totale exacte - forum de sciences ...

Equation différentielle totale exacte

Posté par

Ile-maths 29-09-10 à 21:35

Bonsoir,

Je n'arrives pas à comprendre une seule chose quand on indique si l'équation s'agit d'une différentielle totale exacte, puis comment déterminer sa fonction correspondante :

Par ex. on a : df 1 = x ( a²+z² ) dx + y (a²+z²) dy + z (x²+y²) dz

Je sais comment faire pour vérifier si elle est différentielle totale exacte ou non, mais le problème c'est que je ne sais pas comment on fait pour trouver ( dans cet exemple ) que :

la dérivée partielle de  (y (a²+z² ) ) par rapport à x = 0

et la dérivée partielle de ( z...

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Une différentielle totale exacte , exercice de Physique ...

qu'obtenez-vous ? Comment pouvez vous alors tracer l'isobare qu'on vous demande ?

Pour les autres, c'est le même prnicipe....

Pour la différentielle, pour voir qu'elle est exacte, il y a deux méthodes. Une consiste à intégrer, mais comme il y a plusieurs variables, il  y a une méthode à appliquer.... je vous expliquerai si vous voulez.

Sinon, on sait qu'une différentielle

fonction de

et

est exacte (totale exacte) si et seulement si

. Vous pouvez ici utiliser cette solution et calculer...

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Différentielle exacte et intégrale curviligne

à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Intégration des formes différentielles exactes ou non, intégrales curvilignes     

Facteur intégrant     

  Pour la bonne compréhension de cette page, il faut connaître la notion de différentielle d'une fonction d'une ou plusieurs variables. On se restreint...

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Date: 2017-04-01 10:38:58
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