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la différentielle d'un produit scalaire
la différentielle d'un produit scalaire
Envoyé par merinadoss
il y a cinq années
salut,r le cal
c'est quoi la différence entre la différentielle et la dérivée ? et si vous avez des bon cours sur le calcul différentiel surtout d'un produit scalaire
merci pour votre aide .
il y a cinq années
Des références classiques: -Rouviere, "petit guide de calcul différentiel"
-Cartan,...
Thèmes liés : differentielle d'une fonction compose / differentielle d'une fonction exercices / differentielle d'une fonction lineaire / differentielle d'une fonction
Différentielle d'une fonction composée
En utilisant l'expression de la différentielle en fonction des dérivées partielles et la différentielle d'une fonction composée, j'obtiens ceci:
(avec g(x) = (x, $\phi$(x))
Diffx(f$\circ$g)(h) = h$\times$($\partial$f/$\partial$x1(x, $\phi$(x))$\times$$\partial$g1/$\partial$x(x)) + h$\times$($\partial$f/$\partial$x2(x,...
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fonctions composée + différentielle
il y a onze années
Membre depuis : il y a onze années
Messages: 525
sinon de mon coté, j'aurai séparé les termes de la somme.
en posant $a:(x,y) \mapsto xy$ et $b:(x,y) \mapsto y/x$
alors pour la fonction H : $H=f \circ a + g \circ b$
et chacun des termes...
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forme différentielle exacte - Cours de mathématiques ...
il y a dix années
Membre depuis : il y a onze années
Messages: 327
« Si j'ai int w sur D <> 0, puis-je conclure que w n'est pas exacte? »
Oui, ça c'est juste la contraposée de ce qui précède.
« Si j'ai int w sur D = 0, puis-je conclure que w est exacte? »
Non. Par exemple si D est un chemin constant, \int_D w...
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différentielle exacte? - Cours de mathématiques supérieures
il y a douze années
Membre depuis : il y a onze années
Messages: 9 982
Pour démontrer qu'une $1$-forme est exacte sur un ouvert $U$ il faut et il suffit (par définition) d'exhiber une $0$-forme $f$ sur $U$ telle que $\omega=df$, un point c'est tout.
Je déconseille les recettes de cuisine, mais effectivement si l'ouvert...
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